고등학교 수학과정에 처음 등장하지만, 쉬운 내용이 아니다. 생각하기 매우 수고스럽고 헷갈린다. 수학을 공부하면서 맞이한 개인적으로 어려웠던 수학 개념 중 2번째로, 첫번째는 limit 였다. 이 뒤로는 어려운 개념들 셀 수도 없이 많았음…
우선 용어 정리부터 확실하게 해야된다. 나는 오랫동안 이공계 공부를 했지만, 그 기간동안 series/infinite series/급수/무한급수, sum of series/급수의 합 등의 정의를 정확하게 모르고 있었다.
Series (mathematics) - Wikipedia
위키피디아에 전부 다 정말 잘 나와 있다.
밑의 내용은 한마디로,
급수 는 무한수열을 끝임 없이 더하는 과정이고,
급수의합 은 무한수열을 끝이 없이 더한 **결과(극한)**이고,
유한합 은 수열의 일부를 더한 결과이고,
부분합 은 급수의 앞부분을 더한 결과이다.
‘과정’과 ‘결과’는 이원화 돼있다.
In mathematics, a series is, roughly speaking, a description of the operation of adding infinitely many quantities, one after the other, to a given starting quantity. (wikipedia)
However, if the set to which the terms and their finite sums belong has a notion of limit, it is sometimes possible to assign a value to a series, called the sum of the series. This value is the limit as n tends to infinity (if the limit exists) of the finite sums of the n first terms of the series, which are called the nth partial sums of the series. That is,